DIMENSIES
Een ontologische verkenning van dimensies, geometrie en schaal
Binnen het Fractaal Denkraam wordt dimensionaliteit niet uitsluitend benaderd als een wiskundige manier om ruimte te beschrijven. Er wordt onderzocht of dimensies ook kunnen worden opgevat als verschillende vormen van organisatie.
Daarbij ontstaat een belangrijk onderscheid tussen dimensie en schaal. Hoewel beide begrippen met organisatie te maken hebben, beschrijven zij niet hetzelfde. Vanuit dit onderscheid ontstond ook de behoefte aan een eigen ontologische nummering van dimensionaliteit binnen het Fractaal Denkraam.
Dimensie en schaal
Binnen het Fractaal Denkraam verwijst dimensionaliteit naar een manier waarop organisatie geometrisch kan worden beschreven. Een punt, een lijn, een vlak en een volume kunnen bijvoorbeeld worden gebruikt om verschillende vormen van geometrische organisatie weer te geven.
Schaalrelativiteit beschrijft iets anders. Schaal heeft betrekking op het organisatieniveau waarop we een structuur beschouwen. Wat op de ene schaal als een complete eenheid kan worden beschouwd, kan op een andere schaal worden onderzocht als een organisatie die zelf uit meerdere onderdelen bestaat.
Een cel is bijvoorbeeld een herkenbare biologische eenheid, maar kan tegelijkertijd worden onderzocht als een organisatie die uit kleinere processen bestaat. Diezelfde cel is bovendien onderdeel van een groter organisme. De geometrische dimensie van de cel verandert daardoor niet noodzakelijk, maar de schaal waarop wij haar beschouwen wel.
Dimensie en schaal zijn daarmee verschillende eigenschappen van organisatie. Ze hoeven echter niet volledig van elkaar te worden gescheiden. Een geometrische structuur kan bijvoorbeeld fractale kenmerken vertonen, terwijl een schaalrelatieve organisatie tegelijkertijd geometrische eigenschappen kan hebben.
Binnen het Fractaal Denkraam wordt daarom onderzocht of dimensionaliteit en schaal twee verschillende organisatierichtingen kunnen vertegenwoordigen die vanuit een gemeenschappelijke informatie-entanglementorganisatie ontstaan.
De centrale vraag is daarbij:
Hoe verhouden dimensionaliteit en schaal zich tot elkaar wanneer beide worden beschouwd als verschillende manieren waarop organisatie kan worden beschreven?
De ontologische nummering van dimensionaliteit
In de conventionele wiskunde wordt één punt beschouwd als een 0-dimensionale structuur. Een lijn heeft één dimensie, een vlak twee dimensies en een volume drie dimensies.
Deze nummering is wiskundig helder en blijft binnen het Fractaal Denkraam volledig geldig wanneer bestaande wiskundige of natuurkundige modellen worden besproken.
Voor de ontologische redeneringen binnen het Fractaal Denkraam ontstond echter een andere vraag:
"Wat ging er vooraf aan het eerste onderscheidbare punt?"
Wanneer het punt de eerste geometrische representatie van een onderscheidbare informatie-eenheid is, kan vanuit het uitgangspunt Alles is proces worden gevraagd of er vóór deze eerste differentiatie een toestand denkbaar is waarin de mogelijkheid tot organisatie aanwezig is, maar nog geen onderscheidbare geometrische organisatie bestaat.
Daarom wordt binnen het Fractaal Denkraam fd-D0 = Potentie onderscheiden.
fd-D0 is geen geometrische dimensie en komt niet overeen met de conventionele wiskundige 0D. Het is een ontologische referentiepositie waarin de mogelijkheid tot organisatie wordt gedacht vóór de eerste onderscheidbare informatie-eenheid. Daarna wordt binnen het Fractaal Denkraam de eigen ontologische nummering gebruikt:
fd-D0 = Potentie
fd-D1 (= 0e dimensie, conventioneel 0D) de eerste onderscheidbare informatie-eenheid, geometrisch te representeren als een punt.
fd-D2 (= 1e dimensie, conventioneel 1D) organisatie als lijn of string.
fd-D3 (= 2e dimensie, conventioneel 2D) vlakke geometrische organisatie.
fd-D4 (= 3e dimensie, conventioneel 3D) ruimtelijke geometrische organisatie.
Deze nummering is geen wijziging van de wiskunde. Het is een aanvullende ontologische beschrijvingswijze die binnen het Fractaal Denkraam ruimte probeert te laten voor de vraag wat aan de eerste geometrische differentiatie voorafgaat.
Wanneer in het Fractaal Denkraam naar een dimensie wordt verwezen, wordt daarom de eigen nummering gebruikt met daarachter de conventionele wiskundige nummering. Wanneer bestaande wiskundige of natuurkundige theorieën worden besproken, wordt expliciet aangegeven wanneer de conventionele dimensionering wordt gebruikt.
fd-D3 (2e dimensie) als geometrische organisatieruimte
Binnen deze nummering neemt fd-D3 (= 2e dimensie, conventioneel 2D) een bijzondere plaats in.
Niet omdat binnen het Fractaal Denkraam wordt gesteld dat de werkelijkheid fundamenteel tweedimensionaal is, maar omdat een tweedimensionale geometrische organisatieruimte een interessante mogelijkheid biedt om de relatie tussen Informatie, Entanglement en geometrische organisatie te onderzoeken.
Meerdere fd-D1-eenheden (= 0e dimensie, conventioneel 0D) kunnen binnen een fd-D3 (= 2e dimensie, conventioneel 2D) geometrische beschrijving als afzonderlijke punten worden weergegeven. Wanneer deze punten relationeel met elkaar worden verbonden, kan geometrische structuur ontstaan.
Daarmee ontstaat een eenvoudige manier om te onderzoeken hoe onderscheid en relatie kunnen leiden tot organisatie. Het punt vertegenwoordigt daarbij een onderscheidbare informatie-eenheid, terwijl de relatie tussen dergelijke eenheden geometrisch kan worden weergegeven.
Een tweedimensionale organisatieruimte hoeft bovendien niet beperkt te zijn tot eenvoudige geometrische figuren. Binnen fd-D3 (= 2e dimensie, conventioneel 2D) kunnen ook complexe, quasigeometrische, fractale en chaotische patronen worden weergegeven.
De dimensionaliteit van de beschrijvingsruimte bepaalt daarmee niet automatisch de complexiteit van de organisatie die daarin kan worden beschreven.
Dit leidt tot een belangrijke onderzoeksvraag:
Kan fd-D3 (= 2e dimensie, conventioneel 2D) worden onderzocht als een fundamentele geometrische organisatieruimte waarin informatie en relaties zich organiseren, zonder daarmee vooraf te veronderstellen dat de fysieke werkelijkheid zelf tweedimensionaal is?
Deze vraag vormt een belangrijk onderdeel van de verdere verkenning binnen het Fractaal Denkraam.
Van geometrische representatie naar werkelijkheid
Een geometrische representatie is niet hetzelfde als datgene wat zij representeert. Een punt, een lijn, een vlak of een kubus zijn geometrische begrippen waarmee bepaalde eigenschappen van organisatie kunnen worden beschreven. De geometrische vorm zelf is daarmee niet automatisch de ontologische werkelijkheid waarop de beschrijving betrekking heeft.
Een kubus kan bijvoorbeeld worden gebruikt om fd-D4 (= 3e dimensie, conventioneel 3D) te representeren. Onze fd-D4-ruimte is daarmee niet zelf een kubus. De kubus is een geometrische representatie van bepaalde eigenschappen van driedimensionale organisatie.
Dit onderscheid is essentieel binnen het Fractaal Denkraam. Geometrie kan zichtbaar maken hoe een structuur wordt georganiseerd, maar daarmee is nog niet vastgesteld dat de werkelijkheid zelf noodzakelijk op dezelfde wijze is opgebouwd.
Hetzelfde geldt voor dimensionaliteit. Een hogere-dimensionale structuur kan in een lagere dimensionale representatie worden weergegeven. Wat zichtbaar wordt in de representatie hoeft echter niet alle informatie van de oorspronkelijke structuur te bevatten.
Daarom wordt binnen het Fractaal Denkraam onderscheid gemaakt tussen de dimensionaliteit van de representatie en de mogelijke dimensionaliteit van datgene wat wordt gerepresenteerd.
Hieruit ontstaat een verdere onderzoeksvraag: kan een organisatie die op fd-D3 (= 2e dimensie, conventioneel 2D) wordt beschreven zich op een andere organisatiewijze manifesteren binnen fd-D4 (= 3e dimensie, conventioneel 3D)?
Dit betekent niet dat het Fractaal Denkraam stelt dat driedimensionale werkelijkheid een projectie van tweedimensionale werkelijkheid is. Het is een onderzoeksvraag naar de mogelijke verhouding tussen verschillende vormen van organisatie.
De verdere uitwerking van deze vraag, en in het bijzonder de mogelijke relatie tussen fd-D3 (= 2e dimensie, conventioneel 2D) en fd-D4 (= 3e dimensie, conventioneel 3D), wordt afzonderlijk onderzocht binnen de pagina fd-D3 en in de bijbehorende papers.
Binnen het Fractaal Denkraam blijft daarmee één onderscheid centraal staan:
De beschrijving is niet de werkelijkheid zelf.
Geometrie en dimensionaliteit geven ons manieren om organisatie zichtbaar en bespreekbaar te maken. De ontologische vraag begint vervolgens daar waar de representatie ophoudt: wat zegt de representatie werkelijk over de organisatie van werkelijkheid?
Verander je perspectief
Het Fractaal Denkraam hoopt dat je na het lezen van deze pagina geïnteresseerd bent geraakt in de ontologische filosofie die het presenteert, en je afvraagt of onze manier van waarnemen slechts één perspectief is binnen een groter geheel.
Ontdek meer over deze ideeën in de boeken en de documenten die binnen Het Fractaal Denkraam gratis te downloaden zijn. Liever een korte introductie? Lees dan onze webpagina's, blogs en kennismakingsartikelen waarin de belangrijkste concepten toegankelijk worden uitgelegd.
Maak jouw eigen website met JouwWeb